Πυθαγόρας, Φιλόσοφος και Μαθηματικός (580 π.Χ. – 496 π.Χ.)

1100
0
ΚΟΙΝΟΠΟΙΗΣΗ

Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος  ήταν σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής.

O Πυθαγόρας αντιπροσωπεύει έναν κλάδο της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφικής σκέψης, που οι απαρχές του βρίσκονται, ουσιαστικά, στο δεύτερο μισό του 6ου αι. π.X., στην Kάτω Iταλία. Mε τον Πυθαγόρα και τη σχολή του έρχονται να διασταυρωθούν τόσο η αναζήτηση της ερμηνείας του κόσμου όσο και μια πρακτική φιλοσοφία, η οποία αναζητά μια ηθική για το νόημα της ζωής και του θανάτου.

 

Η ζωή και η δράση του

Έλληνας μαθηματικός, θεωρητικός της μουσικής, φιλόσοφος, ηγέτης αρχαίου θρησκευτικού και πολιτικού κινήματος και ιδρυτής της Πυθαγόρειας σχολής. Γεννήθηκε το 572 π.Χ. στη Σάμο και πέθανε περίπου το 490 π.Χ. στον Κρότωνα της Κ. Ιταλίας. Οι περισσότεροι αρχαίοι συγγραφείς συμφωνούν πως είναι γιος του Μνησάρχου και μητέρα του είναι η Πυθαΐδα,   διαφωνούν όμως ως προς την καταγωγή του Μνησάρχου, γιατί άλλοι μεν λένε ότι ήταν Σάμιος , ενώ ο Νεάνθης στο Ε’ βιβλίο των “Μυθικών” γράφει πως ήταν Σύρος, από την Τύρο της Συρίας. Όμως, η επικρατέστερη εκδοχή μεταξύ των αρχαίων συγγραφέων, που παραδίδουν οι Απολλώνιος στο “Περί Πυθαγόρου”, Πορφύριος στο “Πυθαγόρου Βίος” και Ιάμβλιχος στο “Περί του Πυθαγορείου βίου” θέλει τον Μνήσαρχο όχι μόνον Σάμιο αλλά και απόγονο του Αγκαίου, του πρώτου αποικιστή της Σάμου.

Ο νεαρός Πυθαγόρας μεγάλωσε με μεγάλη σεμνότητα και σωφροσύνη και έγινε όμορφος στην εμφάνιση, στο μυαλό και την ψυχή, απολάμβανε δε κάθε είδους σεβασμό ακόμη και από τους πολύ μεγαλύτερους του σε ηλικία πολίτες. Aν και η ζωή και το έργο του περιβάλλονται από ένα βαθύ πέπλο θρύλων και γενικά ιστορικών παραδόσεων, μπορούμε, ωστόσο, με τις υπάρχουσες μαρτυρίες αρχαίων συγγραφέων, να συνθέσουμε μια εικόνα γι’ αυτόν.

Παντρεύτηκε την μαθηματικό και αστρονόμο Θεανώ, η οποία καταγόταν από τους Θούριους της Κάτω Ιταλίας και άκμασε περί τον 6ο αιώνα π.Χ.. Ήταν μία από τους λεγόμενους Πυθαγόρειους φιλοσόφους και θεωρείται η διασημότερη γυναίκα αστρονόμος και κοσμολόγος της αρχαιότητας.

Λέγεται ότι έκανε ταξίδια στην Aίγυπτο (όπου έμαθε την αιγυπτιακή γλώσσα και μελέτησε τα ιερά βιβλία των Aιγυπτίων και ιδιαίτερα αυτά για την αθανασία της ψυχής και τη μετεμψύχωση), την Περσία (όπου βάθυνε τις γνώσεις του με τις μαθηματικές και αστρονομικές δοξασίες των Aσσυρο-Bαβυλωνίων) και την Iνδία (όπου μαθήτευσε στη σαμανική τέχνη). Λέγεται επίσης ότι μαθήτευσε κοντά στο Φερεκύδη στη Λέσβο, και στους Θαλή κι Aναξίμανδρο στη Mίλητο της M. Aσίας.

Όταν επανήλθε στη Σάμο, επί της τυραννίας του Πολυκράτη, ήταν ήδη 40 χρόνων, και μη αντέχοντάς την αναγκάστηκε να μεταναστεύσει στη Nότια Iταλία, και πιο συγκεκριμένα στην ελληνική αποικία του Kρότωνα, περί το 532 π.X. Eκεί έγινε ευπρόσδεκτος ως επιστημονική αυθεντία. Aμέσως ίδρυσε πολιτικοθρησκευτική σχολή, η οποία εκπροσωπούσε τα συμφέροντα της αριστοκρατίας και ενεργά πολεμούσε τη δουλοκτητική δημοκρατία. Aυτή η πολιτικοθρησκευτική αδελφότητα, συν τω χρόνω, εξαπλώθηκε και σ’ άλλες πόλεις της Kάτω Iταλίας. Kήρυσσε ότι την πολιτική εξουσία πρέπει να την ασκούν οι άριστοι, βοηθούμενοι απ’ τους σοφότερους και ικανότερους -δηλαδή οι ίδιοι οι Πυθαγόρειοι. Γι’ αυτό «οι Πυθαγόρειοι ένιωθαν τον εαυτό τους καλεσμένους να γίνουν οι πνευματικοί αρχηγοί των συμπολιτών τους, δηλαδή να κυβερνήσουν, και πραγματικά ο Πυθαγόρειος σύλλογος, κάπου έναν αιώνα, έπαιξε σπουδαίο ρόλο στις πόλεις της Mεγάλης Eλλάδας».

Ο Πυθαγόρας υπήρξε ο πρώτος γνωστός vegetarian, καθώς γύρω στα τέλη του 6ου αιώνα π.Χ. διατύπωσε μια θεωρία που βασιζόταν στην αποφυγή του κρέατος. Αρχικά η διατροφή αυτή εξέφραζε μια ηθική αντίληψη κατά των θυσιών ζώων αποκηρύσσοντας το κρέας και τα ψάρια δια παντός.

Οι βασικές ιδέες της κοσμοθεωρίας του

Όπως γίνεται παραπάνω φανερό η ζωή και ο θάνατος του Πυθαγόρα περιβάλλονται από μύθους και θρύλους. Το ίδιο συμβαίνει και με τη διδασκαλία του. Η φιλοσοφία που ακολουθούσε ήταν ιδιόρρυθμη και καλυπτόταν από ένα μανδύα μυστικισμού. Αυτό δημιουργούσε στους νέους την περιέργεια από τη μία και το ενδιαφέρον από την άλλη για την εκμάθηση της διδασκαλίας του, με αποτέλεσμα όλο και περισσότεροι νέοι να μυούνται, παρόλο που τους ανάγκαζε να ζουν με αυστηρή πειθαρχία.

Όπως ο Χριστός, ο Βούδας, και ο Μωάμεθ, έτσι και ο Πυθαγόρας δεν έγραψε ποτέ τίποτε: προτιμούσε να μεταδίδει τη διδασκαλία του είτε μέσω σύντομων αποφθεγμάτων είτε μέσω παραδειγμάτων από τη ζωή. Σε αντίθεση με τους μεγάλους θρησκευτικούς πατριάρχες όμως, καθώς επίσης και με το σύνολο των φιλοσόφων, δεν επιθυμούσε σε καμία περίπτωση να εκλαϊκευθεί η σκέψη του και πολύ περισσότερο να συζητηθεί.

Ο Πυθαγόρας είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών, δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις και ήταν ιδρυτής ενός μυητικού φιλοσοφικού κινήματος που λέγεται Πυθαγορισμός. Υποστήριζε πως οι αριθμοί καθορίζουν την τάξη και την αρμονία στο σύμπαν. Εμβάθυνε και στην αστρονομία και στη γεωμετρία, με την οποία υπογράμμισε ευρήματα όπως η εκτίμηση ότι η γη είναι ένα τεράστιο μπαλόνι με άλλους πλανήτες να περιστρέφονται γύρω από μια «φωτιά πυρήνα». Ο Πυθαγόρας έχοντας άριστες διατροφικές συνήθειες, χρησιμοποιώντας με άριστο μέτρο ελαφρές και ευκολοχώνευτες τροφές, δίχως υπερβολές στην οινοποσία, απέκτησε πολύ καλή υγεία, διαύγεια και καθαρότητα ψυχής.

 

Κοσμική Αρμονία – “Τα πάντα είναι αριθμοί”

Στον Πυθαγορισμό κοσμική σημασία έχει η «ιερή δεκάδα»: η μυστική της ονομασία, τετρακτύς της δεκάδας, συνεπάγεται ότι 1+2+3+4=10, αλλά μπορεί να νοηθεί και ως το «τέλειο τρίγωνο».

Όπως είπαμε η ουσία των όντων σύμφωνα με τον Πυθαγόρα είναι οι αριθμοί. Επιπλέον πίστευε ότι το σύμπαν προήλθε από το χάος και απέκτησε μορφή με το μέτρο και την αρμονία, γι’ αυτό και πρώτος το ονόμασε «Κόσμο», δηλαδή τάξη και αρμονία.

Αρμονία όμως για το σώμα είναι η ψυχή, η οποία διατηρεί κάποια συμμετρία ανάμεσα στο υλικό και το πνευματικό στοιχείο του ανθρώπου. Η ψυχή έχει τις ιδιότητες της ταυτότητας, της ετερότητας, της στάσης και της κίνησης. Αυτή είναι η «τετρακτύς» για την ψυχή. Αυτές οι φιλοσοφικές του αντιλήψεις επηρέασαν τον Πλάτωνα, ο οποίος αργότερα θεωρεί ότι η αρμονία της μουσικής καθρεφτίζει την αρμονία της ψυχής.

Σύμφωνα με τον Πυθαγόρα το σύμπαν βρίσκεται σε διάταξη αρμονίας και η θεωρία του, η θέασή του, είναι αυτή που φέρνει την κάθαρση. Αυτό οδήγησε στη θεωρία του Πυθαγόρα για την «Αρμονία των σφαιρών». Το σύνολο των ήχων, δηλαδή, που παράγονται από την περιστροφή των πλανητών, ανάλογα πάντα με την απόστασή τους από τη γη, και οι οποίοι ,όμως, δεν ακούγονται.

 

Αριθμητική και Γεωμετρία-  “Πυθαγόρειο Θεώρημα”

Στην αριθμητική η συμβολή του Πυθαγόρα δεν ήταν τόσο σημαντική όσο η συμβολή του στην επιστήμη της Γεωμετρίας.

Παρόλα αυτά ο Πυθαγόρας είναι αυτός που δημιούργησε τον Πυθαγόρειο Πίνακα ή Άβακα, τον πασίγνωστο σε όλους μας πίνακα πολλαπλασιασμού ή αλλιώς προπαίδεια. Είναι δηλαδή ο πίνακας που δίνει τα γινόμενα των δέκα πρώτων ακέραιων αριθμών.

Στη Γεωμετρία η συμβολή του είναι αξιοσημείωτη αφού είναι αυτός που ανακάλυψε ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των καθέτων πλευρών. Αυτή η θεωρία του σήμερα ονομάζεται στην επιστήμη της γεωμετρίας «πυθαγόρειο θεώρημα».

Το Πυθαγόρειο θεώρημα ή θεώρημα του Πυθαγόρα στα μαθηματικά, είναι σχέση της ευκλείδειας γεωμετρίας ανάμεσα στις πλευρές ενός ορθογώνιου τριγώνου. Συνεπώς αποτελεί θεώρημα της επίπεδης γεωμετρίας.

Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα, που εξ ονόματος αποδίδεται στον αρχαίο Έλληνα φιλόσοφο Πυθαγόρα: «Εν τοις ορθογωνίοις τριγώνοις το από της την ορθήν γωνίαν υποτεινούσης πλευράς τετράγωνον ίσον εστί τοις από των την ορθήν γωνίαν περιεχουσών πλευρών τετραγώνοις».
Δηλαδή: «το τετράγωνο της υποτείνουσας (της πλευράς που βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία) ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών».

Το θεώρημα μπορεί να γραφεί ως εξίσωση συσχετίζοντας τα μήκη των πλευρών α,β και γ, που ονομάζεται πυθαγόρεια εξίσωση:

γ 2 + β 2 = α 2 {\displaystyle {\gamma }^{2}+{\beta }^{2}={\alpha }^{2}} , (όπου β και γ τα μήκη των δύο κάθετων πλευρών και α το μήκος της υποτείνουσας).

Τη παραπάνω αρχαία διατύπωση της πρότασης του εν λόγω θεωρήματος παρέχει ο Ευκλείδης στο πρώτο βιβλίο των Στοιχείων Γεωμετρίας του (47η πρόταση) με σχετική απόδειξη που κατά παράδοση οφείλεται στον Πυθαγόρα, ο οποίος κατ’ άλλη, επίσης αρχαία, παράδοση, μετά την ανακάλυψή του αυτή θυσίασε προς τους θεούς εκατόμβη, γι’ αυτό και το θεώρημα αυτό ονομάσθηκε «Εκατόμβη» ή «Θεώρημα εκατόμβης».

 

Πυθαγόρειοι

Μαθητές του Πυθαγόρα, οπαδοί της φιλοσοφικής του θεωρίας, μέλη της ιδιότυπης φιλοσοφικής του Σχολής ή εταιρίας. Για τη δράση τους είναι λίγα πράγματα γνωστά σήμερα σε σχέση με όσα γνωρίζουμε για τον ίδιο τον Πυθαγόρα. Λέγεται ότι η ασάφεια αυτή οφείλεται στο ότι οι επιμέρους απόψεις τους αποδίδονταν στον Πυθαγόρα ή οφείλονταν στην έμπνευση αυτού. Αυτό βέβαια συνέβη μέχρι την εποχή του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη.

Εξάλλου οι Πυθαγόρειοι έδιναν όρκο ότι θα τηρούσαν απόλυτη σιωπή σ’ ότι αφορά την Πυθαγόρεια Διδασκαλία και η κοινολόγηση των απόψεών τους απαγορευόταν. Όσα είναι γνωστά για αυτούς, τα γνωρίζουμε κυρίως από τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη.

Σύμφωνα με τις αναφορές του Διογένη του Λαέρτιου, ο αριθμός των μαθητών έφτανε τους τριακόσιους, από τους οποίους αρκετοί σκοτώθηκαν από την εξέγερση των Κροτωνιατών και οι υπόλοιποι διέφυγαν.

Από τη στιγμή που διέφυγαν ήταν φυσικό να διασκορπιστούν. Η διασπορά οδήγησε μοιραία σε δογματικές διαφορές ανάμεσά τους και σύμφωνα με τον Αριστοτέλη από τον 5ο αι. και μετά οι Πυθαγόρειοι δε διδάσκουν πλέον τα ίδια.

Διακρίθηκαν βασικά δύο ομάδες Πυθαγορείων: οι ακουσματικοί και οι μαθηματικοί, ενώ οι Πυθαγόρειες διδαχές διακρίθηκαν σε τρεις περιόδους: οι δύο πρώτες περίοδοι περιλαμβάνουν τις διδαχές που χρονολογούνται πριν από τον Παρμενίδη και η Τρίτη έχει σχέση με τη γενιά των Πυθαγοριστών (με αρχηγό το Φιλόλαο) στα τέλη του 5ου αιώνα.

 

Αποφθέγματα του Πυθαγόρα

 * Διπλά βλέπουν όσοι έμαθαν γράμματα.
 * Η αγραμματοσύνη είναι μάνα όλων των κακών.
 * Η παιδεία μοιάζει με χρυσό στεφάνι, γιατί και αξία μεγάλη έχει και ωφέλεια πολύ μεγάλη προσφέρει.
 * Καθώς φαίνεται, η δικαιοσύνη είναι τετράγωνη, σ’ όλα τα μέρη ίση και όμοια.
 * Μην προσπαθείς να καλύψεις τα λάθη σου με λόγια, αλλά προσπάθησε να τα διορθώσεις ελέγχοντας τον εαυτό σου.
 * Να χαίρεσαι απ’ αυτούς που σε ελέγχουν μάλλον, παρά απ’ αυτούς που σε κολακεύουν, και να θεωρείς σαν χειρότερους κι από εχθρούς τους κόλακες.
 * Τα λόγια είναι οι άνεμοι της ψυχής.
 * Το να παρασιωπάς την αλήθεια, όταν την ξέρεις, είναι σαν να θάβεις χρυσάφι.
 * Τόσο διαφέρουν οι μορφωμένοι απ’ τους αγράμματους, όσο το λογικό ζώο από το άλογο, κι εκείνος που έχει τα μάτια του απ’ τον τυφλό.

 

 

ΠΗΓΕΣ:

http://www.antitetradia.gr

el.wikipedia.org

www.sansimera.gr

olympia.gr

ΚΟΙΝΟΠΟΙΗΣΗ